LeeCode（ dfs）329_矩阵中的最长递增路径

LeeCode（ dfs）329_矩阵中的最长递增路径

题目:
给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:

输入: nums =
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix
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解题思路：
该题的解题思路类似迷宫找最长路径，可以用dfs找出每个节点递归的结果。
但是这样的话明显效率太低了，耗时太长。所以可以用一个矩阵 memo 作为缓存矩阵，存放计算过的单元格。当再次访问这个单元格是无需再次计算，直接从memo中取值。

Java代码:

public class 矩阵中的最长递增路径 {
    
    
	//移动的方向的字典
	public int[][] dirs = {
    
    {
    
    0,1},{
    
    0,-1},{
    
    1,0},{
    
    -1,0}};
	public int rows,columns;
	
	public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
    
    
		if( matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length==0 ){
    
    
			return 0;
		}
		
		rows = matrix.length;
		columns = matrix[0].length;
		
		//定义memo作为缓存矩阵
		int[][] memo = new int[rows][columns];
		
		//最长路径长度
		int ans = 0;
		
		for (int i = 0; i < rows; ++i) {
    
    
            for (int j = 0; j < columns; ++j) {
    
    
                ans = Math.max(ans, dfs(matrix, i, j, memo));
            }
        }

		return ans;
	}
	
	public int dfs(int[][] matrix, int row, int column, int[][] memo){
    
    
		//判断缓存中是否存在
		if(memo[row][column]!=0){
    
    
			return memo[row][column];
		}
		
		++memo[row][column];
		for(int dir[]:dirs){
    
    
			int newRow = row + dir[0];
			int newColumn = column + dir[1];
			//判断是否越界 && 下一个单元格的值大于当前值(即递增)
			if(newRow>=0 && newRow<rows && newColumn>=0 && newColumn<columns 
					&& matrix[newRow][newColumn] > matrix[row][column]){
    
    
				memo[row][column] = Math.max(memo[row][column],dfs(matrix, newRow, newColumn, memo) + 1);
			}
		}
        return memo[row][column];
	}
	
     
}