数学建模的几大步骤

进行一次数学建模之前,我们应该晓得为啥子要建模?怎么建模?
这里一次建模的思路如下:
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一、模型准备

首先,我们必须要了解问题的实际背景,明确建模的目的,收集必要的信息如现象,数据等,尽量弄清对象的主要特征形成一个比较清晰的“问题”,由此来初步确定用哪一类模型。

二、模型假设

根据对象的特征和建模目的,抓住问题的本质,忽略次要因素,做出必要的、合理的简化假设。对于建模的成败这是非常重要和困难的一步。假设做得不和合理或太简单,会导致错误的或无用的模型;假设作得过分详细,试图把复杂对象得总舵因素都考虑进去,会使你很难或无法继续下一步的工作哦。常常需要在合理和简化之间做出恰当的折中。通常,做假设的依据,一是处于对问题内在规律的认识,二是来自对现象、数据的分析,以及二者的综合。想象力、洞察力、判断力以及经验,在模型假设中起着重要作用。

三、模型构成

根据所作的假设,用数学的语言、fua+hao描述对象的内在规律,简历包含常量、变量等的数学模型,如优化模型、微分方程模型、差分方程模型、图的模型等,这里除了需要一些相关学科的专门知识外,还常常需要较为广阔地应用数学方面的知识,要善于发挥想象力,注意使用类比法,分析对象与熟悉的其他对象的共性,借用已有的模型。建模时还应遵循的一个原则是:尽量采用简单的数学工具,因为你的模型总是希望更多的人了解和使用,而不是只供少数专家欣赏。

四、模型求解

可以采用解方程、画图形、优化方法、数值计算、统计分析等各种数学方法,特别是数学软件和计算机技术。

五、模型分析

对求解结果进行数学上的分析,如结果的误差分析、统计分析、模型对数据的灵敏性分析、对假设的强健性分析等。

六、模型检验

把求解和分析结果翻译回到实际问题,与实际的现象、数据比较、检验模型的合理性和适用性,如果结果与实际不符,问题常常出现在模型假设上,应当修改,补充假设,重新建模 。

七、模型应用

应用的方式与问题性质、建模目的以及最终得结果有关。

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