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一、hough函数
1、语法
[H,theta,rho] = hough(BW)
[H,theta,rho] = hough(BW,Name,Value,...)
详细说明：
** [H，theta，rho] =霍夫（BW）**计算二值图像BW的标准霍夫变换（SHT）。 该函数返回rho（沿垂直于线的矢量从原点到直线的距离）和theta（x轴与该矢量之间的角度，以度为单位）。该函数返回函数还返回标准Hough变换H，它是[H，theta，rho] =霍夫（BW，名称，值，…）计算二值图像BW的标准霍夫变换（SHT），其中指定的参数影响计算。
可选的参数有
| 参数 | 主题 |
|---|---|
| ‘RhoResolution’ | Hough变换沿rho轴的bin的间距，交替为1 |
| ‘Theta’ | 输出矩阵H的对应列的Theta值，其中包含’Theta’和[-90，90）范围内的实数数值向量，最小-90：89 |
2，举个栗子
RGB = imread('septagon.tif');
I = im2double(RGB);
BW = edge(I,'canny');
figure, imshow(BW);
[H, theta, rho] = hough(BW, 'RhoResolution', 0.5, 'Theta', -90:0.2:89);
figure
imshow(H,[],'XData',theta,'YData',rho,'InitialMagnification','fit');
title('霍夫变换图'), xlabel('\theta'), ylabel('\rho');
axis on , axis normal
hold on
- 代码的第6行设置了ρ和θ的分辨率
- 代码的第9行imshow函数里面，
[]表示将结果标定化（即用H除以H的最大值），设置x和y轴为theta和rho，'InitialMagnification','fit'的目的是显示H的时候让长宽自适应的调整
结果如下：可以发现，参数空间中含有很多正弦曲线
查看rho、theta和H的矩阵大小：
>> size(rho)
ans =
1 523
>> size(theta)
ans =
1 180
>> size(H)
ans =
523 180
二、houghpeaks函数
听名字就知道这个函数是寻找霍夫变换得到的结果中的一些极大值
1、语法
peaks = houghpeaks(H,numpeaks)
peaks = houghpeaks(H,numpeaks,Name,Value)
详细说明
（1）peaks = houghpeaks(H,numpeaks) locates peaks in the Hough transform matrix, H, generated by the hough function. numpeaks specifies the maximum number of peaks to identify. The function returns peaks a matrix that holds the row and column coordinates of the peaks.
（2）peaks = houghpeaks(H,numpeaks,Name,Value) controls aspects of the operation using name-value pair arguments.
参数说明
| 参数 | 含义 |
|---|---|
| H | 霍夫变换得到的矩阵 |
| numpeaks | 限定要识别的峰值的个数，默认值为1 |
| ‘Threshold’ | 可被认为是峰值的最小值，比如0.2*max(max(H)) |
2、举个栗子
# 接上上面的代码
% Find peaks in the Hough transform of the image.
P = houghpeaks(H,8,'threshold', ceil(0.3*max(H(:))));
x = theta(P(:,2));
y = rho(P(:,1));
plot(x,y,'s','color','white');
- 这里将threshold设置为0.3倍的最大值，目的是防止很短的直线也被检测出来，影响视觉效果
- 绘图的时候用方块square标出返回的peaks在参数平面中的位置（注意P的第1列表示ρ，第二列表示θ）
结果如下：
查看返回的peaks矩阵：
P =
442 142
303 33
189 32
325 151
317 102
410 139
240 23
三、houghlines函数
houghlines函数基于hough变换来提取线段
1、语法
lines = houghlines(BW,theta,rho,peaks)
lines = houghlines(___,Name,Value,...)
说明
（1） lines = houghlines(BW,theta,rho,peaks) 提取图像 BW 中与 Hough 变换中的特定 bin 相关联的线段。theta 和 rho 是函数 hough 返回的向量。peaks 是由 houghpeaks 函数返回的矩阵，其中包含 Hough 变换 bin 的行和列坐标，用于搜索线段。返回值 lines 是结构体数组，其长度等于找到的合并后的线段数。
（2）lines = houghlines(___,Name,Value,…) 提取图像 BW 中的线段，其中指定的参数影响运算。
参数说明
| 参数 | 含义 |
|---|---|
| ‘FillGap’ | 与同一 Hough 变换 bin 相关联的两个线段之间的距离，默认值为20，当线段之间的距离小于指定值时，houghlines 函数会将这些线段合并为一条线段 |
| ‘MinLength’ | 最小线条长度，指定为正实数标量。houghlines 丢弃短于指定值的线条，double类型 |
返回值
lines 为找到的线条，以结构体数组形式返回，其长度等于找到的合并线段数。结构体数组的每个元素都有以下字段：
2、举个栗子
lines = houghlines(BW,theta,rho,P,'FillGap',10,'MinLength',5);
查看lines的返回值：
>> lines
lines =
1x7 struct array with fields:
point1
point2
theta
rho
>> size(lines)
ans =
1 7
>> lines.point1
ans =
414 591
ans =
404 61
ans =
144 426
ans =
191 183
ans =
192 181
ans =
539 312
ans =
539 312
lines为结构体类型，包含四个矩阵，其中point1为线段的起始点坐标，point2为线段的终点坐标，theta和rho就是hough得到的theta和rho
四、绘制线段
% Find lines and plot them.
lines = houghlines(BW,theta,rho,P,'FillGap',10,'MinLength',5);
figure, imshow(RGB), hold on
max_len = 0;
for k = 1 : length(lines)
xy = [lines(k).point1; lines(k).point2]; % k=1, xy=[539 312; 685 374]
plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',2,'Color','green');
% Plot beginnings and ends of lines
plot(xy(1,1),xy(1,2),'x','LineWidth',2,'Color','yellow');
plot(xy(2,1),xy(2,2),'x','LineWidth',2,'Color','red');
% Determine the endpoints of the longest line segment
len = norm(lines(k).point1 - lines(k).point2);
if ( len > max_len)
max_len = len;
xy_long = xy;
end
end
％通过将最长的线段着色为青色突出显示。
plot（xy_long（：，1），xy_long（：，2），'LineWidth'，2，'Color'，'cyan'）;
结果如下：
霍夫变换的原理可以参考 小白学习图像处理7——Hough变换检测直线
hough变换部分完结〜