LeetCode 第 35 场双周赛（216/2839，前7.61%）

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1. 比赛结果

做出来3题。继续加油！

全国排名： 216 / 2839，7.61%；全球排名： 585 / 8750，6.70%

2. 题目

1. LeetCode 5503. 所有奇数长度子数组的和 easy

题目链接

给你一个正整数数组 arr ，请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。

子数组定义为原数组中的一个连续子序列。

请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和。

示例 1：
输入：arr = [1,4,2,5,3]
输出：58
解释：所有奇数长度子数组和它们的和为：
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我们将所有值求和得到 
1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58

示例 2：
输入：arr = [1,2]
输出：3
解释：总共只有 2 个长度为奇数的子数组，
[1] 和 [2]。它们的和为 3 。

示例 3：
输入：arr = [10,11,12]
输出：66
 
提示：
1 <= arr.length <= 100
1 <= arr[i] <= 1000

解题：

先计算前缀和，再枚举子数组开始位置和奇数长度
时间复杂度 $O(n^2)$

class Solution {
    
    
public:
    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
    
    
        int n = arr.size(), sum = 0;
        for(int i = 1; i < n; ++i) 
        {
    
    
            arr[i] = arr[i-1] + arr[i];
        }
        
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
    
    
            for(int len = 1; len <= n; len+=2)
            {
    
    
                int j = i+len-1;
                if(j >= n)
                    break;
                sum += arr[j]- (i > 0 ? arr[i-1] : 0);
            }
        }
        return sum;
    }
};

4 ms 8 MB

参考大佬的思路
对每个数字考虑前后的奇偶数字的长度有多少种，前后同奇同偶的方案数相乘
时间复杂度 $O (n)$

class Solution {
    
    
public:
    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
    
    
        int n = arr.size(), sum = 0;
        int L_odd, L_even, R_odd, R_even, L, R;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
    
    
            //对每个数字进行考察 1个数字
            //它的左边右边有的数字个数必须是同奇同偶
            //这样子数组才会是奇数个长度
            //有多少种组合
            L_odd = (i+1)/2;//奇数有这么多种选择
            L_even = i/2;
            R_odd = (n-i)/2;
            R_even = (n-i-1)/2;
            sum += (L_odd*R_odd + (L_even+1)*(R_even+1))*arr[i];
                                    // +1 为前后偶数个数为0的情况
        }
        return sum;
    }
};

0 ms 8.1 MB

2. LeetCode 5505. 所有排列中的最大和 medium

题目链接

有一个整数数组 nums ，和一个查询数组 requests ，其中 requests[i] = [starti, endi] 。第 i 个查询求 nums[starti] + nums[starti + 1] + ... + nums[endi - 1] + nums[endi] 的结果，starti 和 endi 数组索引都是从 0 开始的。

你可以任意排列 nums 中的数字，请你返回所有查询结果之和的最大值。

由于答案可能会很大，请你将它对 10^9 + 7 取余后返回。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4,5], requests = [[1,3],[0,1]]
输出：19
解释：一个可行的 nums 排列为 [2,1,3,4,5]，并有如下结果：
requests[0] -> nums[1] + nums[2] + nums[3] = 1 + 3 + 4 = 8
requests[1] -> nums[0] + nums[1] = 2 + 1 = 3
总和为：8 + 3 = 11。
一个总和更大的排列为 [3,5,4,2,1]，并有如下结果：
requests[0] -> nums[1] + nums[2] + nums[3] = 5 + 4 + 2 = 11
requests[1] -> nums[0] + nums[1] = 3 + 5  = 8
总和为： 11 + 8 = 19，这个方案是所有排列中查询之和最大的结果。

示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6], requests = [[0,1]]
输出：11
解释：一个总和最大的排列为 [6,5,4,3,2,1] ，查询和为 [11]。

示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,10], requests = [[0,2],[1,3],[1,1]]
输出：47
解释：一个和最大的排列为 [4,10,5,3,2,1] ，查询结果分别为 [19,18,10]。
 
提示：
n == nums.length
1 <= n <= 105
0 <= nums[i] <= 105
1 <= requests.length <= 105
requests[i].length == 2
0 <= starti <= endi < n

解题：

计算频数，频数大的乘以大数，这样总和才能最大
频数计算要采用差分方法，模拟会超时
类似题目 LeetCode 1109. 航班预订统计（差分思想）
时间复杂度为排序的复杂度 $O(n\log n)$

class Solution {
    
    
public:
    int maxSumRangeQuery(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& requests) {
    
    
        int n = nums.size();
        vector<long long> f(n+1, 0);
        for(auto& re : requests)
        {
    
    
            f[re[0]]++;
            f[re[1]+1]--;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
    
    
            f[i] += f[i-1];
        }
        sort(f.rbegin(), f.rend());
        sort(nums.rbegin(), nums.rend());
        long long sum = 0, mod = 1e9+7;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
    
    
            sum = (sum+f[i]*nums[i])%mod;
        }
        return sum;
    }
};

1240 ms 95.9 MB

3. LeetCode 5504. 使数组和能被 P 整除 medium

题目链接

给你一个正整数数组 nums，请你移除最短子数组（可以为空），使得剩余元素的和能被 p 整除。
不允许 将整个数组都移除。

请你返回你需要移除的最短子数组，如果无法满足题目要求，返回 -1 。

子数组定义为原数组中连续的一组元素。

示例 1：
输入：nums = [3,1,4,2], p = 6
输出：1
解释：nums 中元素和为 10，不能被 p 整除。
我们可以移除子数组 [4] ，剩余元素的和为 6 。

示例 2：
输入：nums = [6,3,5,2], p = 9
输出：2
解释：我们无法移除任何一个元素使得和被 9 整除，
最优方案是移除子数组 [5,2] ，剩余元素为 [6,3]，和为 9 。

示例 3：
输入：nums = [1,2,3], p = 3
输出：0
解释：和恰好为 6 ，已经能被 3 整除了。
所以我们不需要移除任何元素。

示例  4：
输入：nums = [1,2,3], p = 7
输出：-1
解释：没有任何方案使得移除子数组后剩余元素的和被 7 整除。

示例 5：
输入：nums = [1000000000,1000000000,1000000000], p = 3
输出：0
 
提示：
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9
1 <= p <= 10^9

解题：

哈希记录最近的前缀和（求模后的）
时间复杂度 $O (n)$
类似题目：LeetCode 930. 和相同的二元子数组（哈希+前缀和）

class Solution {
    
    
public:
    int minSubarray(vector<int>& nums, int p) {
    
    
        long long mod = 0, sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
    
    
            mod = (mod + nums[i])%p;
            sum += nums[i];
        }
        if(mod == 0)//余数为0，不需要操作
            return 0;
        if(sum < p)//和小于p, 做不到
            return -1;
        int s = 0, minlen = INT_MAX;
        // s 是求模后的和
        unordered_map<int, int> m;//记录和求模后的数，及其位置
        m[0] = -1;//初始条件，0 在 -1 位置
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
    
    
            s = (s + nums[i])%p;
            int target = (s-mod+p)%p;
            //检查跟 s 相差 需要的余数mod 的余数存在吗
            if(m.find(target) != m.end())
            {
    
    
                minlen = min(minlen, i-m[target]);
            }
            m[s] = i;//更新位置
        }
        return minlen >= nums.size() ? -1 : minlen;
    }
};

420 ms 65.4 MB

4. LeetCode 5506. 奇怪的打印机 II hard

题目链接

给你一个奇怪的打印机，它有如下两个特殊的打印规则：

每一次操作时，打印机会用同一种颜色打印一个矩形的形状，每次打印会覆盖矩形对应格子里原本的颜色。
一旦矩形根据上面的规则使用了一种颜色，那么 相同的颜色不能再被使用 。

给你一个初始没有颜色的 m x n 的矩形 targetGrid ，其中 targetGrid[row][col] 是位置 (row, col) 的颜色。

如果你能按照上述规则打印出矩形 targetGrid ，请你返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：targetGrid = [[1,1,1,1],[1,2,2,1],[1,2,2,1],[1,1,1,1]]
输出：true

示例 2：

输入：targetGrid = [[1,1,1,1],[1,1,3,3],[1,1,3,4],[5,5,1,4]]
输出：true

示例 3：
输入：targetGrid = [[1,2,1],[2,1,2],[1,2,1]]
输出：false
解释：没有办法得到 targetGrid ，因为每一轮操作使用的颜色互不相同。

示例 4：
输入：targetGrid = [[1,1,1],[3,1,3]]
输出：false
 
提示：
m == targetGrid.length
n == targetGrid[i].length
1 <= m, n <= 60
1 <= targetGrid[row][col] <= 60

解题：

待学习。

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