JZOJ4336. 【WC2016模拟】rabbit

JZOJ4336. 【WC2016模拟】rabbit

题目描述：

这道题 $10pts$的暴力就不说了。

对于 $30pts$的部分分，写个网络流就可以过了。

对于 $50pts$的部分分，可以贪心的对 $b$从大到小排序，然后每次前 $a_{i}$个数减一，注意要维护单调性，多维护区间最大值最小值可以解决（目的是找到-1后不单调的地方，把操作后移，因为保证前面单调，后面单调，所以都单调。。。

正解很巧妙。首先基于 $30pts$的网络流

根据最大流最小割定理，最大流等于最小割。
我们考虑左边 $S$连出的边的条数为 $x$，右边连向 $T$的边数为 $y$， $Sa$为左边删去的边的总权值， $Sb$同理。如果使图不连通，那么重边要删去 $(m-x)(n-y)$条边。

所以总的价值就是 $Sa+Sb+(m-x)(n-y)$。
首先贪心的将 $a,b$从小到大排序，保证 $SaSb$最小。枚举 $x$，已知 $m$， $n$和 $x$，我们的目的是使 $Sb-(m-x)y$最小。
令 $f(y)=Sb-(m-x)y$，易知 $f(y)-f(y-1)=b_{y}-(m-x)$。因为前面保证 $b$单调递增，所以差值单调递增。
不难看出 $f$长这样：

也就是求当 $b_{y}-(m-x)<=0$时最大的 $y$。
可以双指针。

这道题用桶排做到 $O(n)$，但是因为我懒，直接用了 $sort$，所以多了一只 $log$。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 2500010;

long long n,m,a[N],b[N],suma[N],sumb[N],r,x,y;
long long ans = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

int main()
{
	scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&m,&n,&a[1],&x,&b[1],&y), r = n;
	for(int i = 1;i < m; ++ i) a[i + 1] = (a[i] * 58 + x) % (n + 1);
	for(int i = 1;i < n; ++ i) b[i + 1] = (b[i] * 58 + y) % (m + 1);
	sort(a + 1,a + 1 + m), sort(b + 1,b + 1 + n);
	
	for(int i = 1;i <= m; ++ i) suma[i] = suma[i - 1] + a[i];
	for(int i = 1;i <= n; ++ i) sumb[i] = sumb[i - 1] + b[i];
	
	for(int i = 0;i <= m; ++ i)
	{
		for(int j = r;j >= 0; -- j)
			if(b[j] <= (m - i)) { r = j; break; }
		ans = min(ans,suma[i] + sumb[r] + (m - i) * (n - r));
	}
	
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}