D. Jerry‘s Protest(期望,暴力)

做的方法就很暴力

$令dp[i]表示在胜利的情况下,多i分的概率是多少$

$由于获胜的情况是n*(n-1)/2种,所以$

double xi=1.0/(n*(n-1)/2),ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<i;j++)
	dp[ a[i]-a[j] ]+=xi;

$然后f[i]表示赢俩把,多i分的概率,这个直接利用dp数组转移$

	for(int i=1;i<=5000;i++)
	for(int j=1;j<=5000;j++)
		f[i+j]+=dp[i]*dp[j];//两场比赛落下的分数

$接下来最后一把是自己赢,假设自己比别人多x分$

$当前两把对面领先的分数小于x可行,也就是对f数组求前缀$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5009;
int n,a[maxn];
double dp[5009],f[10009],pre[10009];//表示前i场比赛赢了2场的分数 
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin >> a[i];
	sort(a+1,a+1+n);
	double xi=1.0/(n*(n-1)/2),ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<i;j++)
		dp[ a[i]-a[j] ]+=xi;
	for(int i=1;i<=5000;i++)
	for(int j=1;j<=5000;j++)
		f[i+j]+=dp[i]*dp[j];//两场比赛落下的分数
//	xi=1.0/n;
	for(int i=0;i<=10000;i++)	pre[i]=pre[i-1]+f[i];//落下分数小于等于i的概率 
	for(int i=1;i<=5000;i++)//多i分 
		ans+=dp[i]*pre[i-1];
	printf("%.6lf",ans);
}