leecode 5. 最长回文子串 （马拉车算法）

题目：leecode 5. 最长回文子串

题目描述：给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：
输入: "babad"
输出: "bab"
**注意: "aba" 也是一个有效答案。**

示例 2：
输入: "cbbd"
输出: "bb"

可以参考博客

https://blog.csdn.net/the_star_is_at/article/details/53354958 (代码参考)

算法思路：Manacher算法

图片内容展示 主要是针对上面博客里面为何“当mx > i 时， p[i] = min(p[2 * id - i], mx - i) ”的理论解答；

算法实现：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
            string sNew = "$#";
    for (auto iter = s.cbegin(); iter != s.cend(); iter++)
    {
        sNew += *iter;
        sNew += "#";
    }

    int iNewSize = sNew.size();
    int iMaxSubStringLength = -1;    // 最长回文子串的半径
    int iMaxSubStringPos = -1; // 最长回文子串中心点的位置
    vector<int> p(iNewSize, 0);
    int id = 0;
    int mx = 0;
    
//for循环内部为核心代码；
    for (int i = 1; i < iNewSize; i++)
    {
        if (i < mx)
        {
            p[i] = min(p[2 * id - i], mx - i);
        }
        else
        {
            p[i] = 1;
        }
        while (sNew[i - p[i]] == sNew[i + p[i]])  // 最左边sNew[0]='$',最右边sNew[sNew.size()] = '\0'，无需判断边界
        {
            p[i]++;
        }

        if (mx < i + p[i])  //我们每走一步i，都要和mx比较，我们希望mx尽可能的远，这样才能更有机会执行if (i < mx)这句代码，从而提高效率  
        {
            id = i;
            mx = i + p[i];
        }
        if (p[i] - 1 > iMaxSubStringLength)
        {
            iMaxSubStringLength = p[i] - 1;
            iMaxSubStringPos = i;
        }
    }
//for循环内部为核心代码；

    auto iStart = s.cbegin() + (iMaxSubStringPos - iMaxSubStringLength - 1) / 2; // 将最长回文子串起始位置转换回原串
    return string(iStart, iStart + iMaxSubStringLength);
        
    }
};

欢迎各位博友提问，以及对错误解释之处指出；