Yin算法应用（单片机\嵌入式）

根据采样定理设置好采样周期，至少大于2倍要采样的信号周期。这里以吉他6根弦为例

名称	频率(hz)
E1	329.6276
2B	246.9417
3G	195.9977
4D	146.8324
5A	110
6E	82.4069

这里最高是329.6276Hz 最低是82.4069 ，顾采样周期一点要大于329.6276*2=659.2552Hz，考虑到好有紧弦，频率可能会更高，这里我设置了4kHz采样周期以及8kHz采样周期，采集压电陶瓷经过运放放大后的信号，两种方案。均大于659.2552。其它信号自己类比一下，类似的。设置好ADC采样周期，这里我使用定时器设置4kH或者8khz触发ADC+DMA的形式进行采样，采样4096个点，具体配置可以自己查看别的帖子。这里主要讲算法。

2.下面进入到yin算法部分

首先在一段信号中确定一个起始点，记为Xi（这个起始点如何确定一会再说），然后在这段信号中定一段信号范围，这里可以是从前面的4096个点里的1024个点作为算法的作用范围，因为采样到的4096个点很多是无用点，或者是信号周期性不明显的点，一会再说如何找出这个需要yin处理的1024个点的范围）。

$Y_l=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|X_i-X_(i+len)|$ 这是单个yin的计算公式，其中Len是由Fv（一会再说这个Fv，以及如何确定len）确定的

我们的最终目标计算得出yin的序列，即： $Y=[y1,y2,y3.......yn]$ ，这里可以视为一个yin序列数组，根据这一个数组就可以得出信号周期。

第一步：找出1024个有用点，以及Xi起始点的第一个点：方法思路：从4096个ADC采样点钟逐次找xi~xi+1023的方差或者是标准差，符合大于某个方差（标准差）阈值的数据则视为有效数据，方差、标准差反应了数据样本的离散程度，越大则代表信号越强，幅值越大，这个阈值需要自己确定，可以打印出来对比，以及吉他为例，我在不拨动琴弦的情况下，计算出来的方差均为100以下的数值，一但拨动了琴弦则上升到300以上，那么方差大于300的则为有效的数据。，在这段数据的第一个数则Xi的起点了。

第二步：确定Fv，以及len，以吉他为例子，根据上表我们可以大致确定一个吉他空弦可能的范围，（弦可能松也可能紧），这里我们定为 $F_v\epsilon[20Hz,1000Hz]$ ，这里我们的采样率为Fs（4k或者8k），则每两个采样点之间的时间间隔为 $\frac{1}{Fs}$ ，由于len是一个变化的值，则假设Xi~X(i+len)这个间隔刚好等于信号的一个周期T，这里的话Xi-X(i+len)则得到最低值，(yin的核心思想就是找最低值)，那么有 $T= len* \frac{1}{Fs}$ ,而这个T周期肯定是满足Fv频率范围的，因为周期与频率是倒数关系所以有 $F_v = \frac{1}{len}*F_s$ ，即

$20\leq \frac{1}{len}*F_s\leq1000$ ，假设采样率Fs为8000，则len的最小值为8，最大值为400，那么Yin序列内的个数就应该是400-8=393个yin数据也就是yin序列数组的大小，

	//开始yin序列
	for(len=8;len<=400;len++)  //计算len范围内的序列 Ylen=I到N的累加|Xi-Xi+len|  (小写为下标)
	{        //BUG
		for(i=Start_x;i<=(max2-len);i++)//累加
		{

				 Yin_Seq[n]+=abs(input[i]-input[i+len]);
				 mean++;
		}
		
		Yin_Seq[n]/=mean;
		mean=0;
	//	printf("%ld\n",Yin_Seq[n]);
		n++;
	}

其中input为输入的1024个有效样本，最后得出的大小为393的Yin_Seq序列数组。

假设采样率设置为4000k，（因为8k的采集波形我没有做记录，只做了4k采样率的波形图记录，这里采样率4k\8k不影响最终的结果，影响的只是精度以及yin序列数组的大小）这里拨动一下吉他空弦的6弦（频率为82.4069Hz，周期为0.0121349061789729s），采样一组数据打印，放到excel作分析，如下图所示：

可以看到在X轴的第95、143的点取得最低（Xi-X(i+len)），那么这两个点的间隔就是该弦目前的频率，143-95=48，我们的采样率是4000Hz，即为0.00025s，0.0121349061789729/0.00025=48.53962471589151，刚好吻合，其他琴弦计算方法也是一样，这里就不一一列举了。

上图的这种波形用C语言找最小值不太好找，所以甚至有可能，有一个点也是比较低的，但是相邻的却不是你想要的点，这种情况下我们可以再做多一步处理，加多一次限幅，这个限幅阈值可以自己根据打印出来的波形自己分析确定，我的思路是先排序按照升序的方法，然后找出前n个最小值，这个n自己确定。然后取平均，超过这个n的幅值则统统设为一个较大的数字，这里我设为400，限幅处理后的波形如下图所示：

怎么样，这样一来是不是就很好处理了，简单写一段代码就可以找出两个极值点的间隔了。

最后总结一下：该过程涉及到了奈奎斯特采样定理、方差（标准差）、排序、yin、限幅滤波等一系列算法，由于算法代码是用到工作上的，出于保密，不方便透露，本着互联网开放共享的原则，这里和大家分享，这里的总体思路已经非常的明朗了，可以自己写代码实现。这里不单单是可以用在音频处理上，也可以用在很多信号的处理上，具体的可以自己去研究。

Yin算法应用（单片机\嵌入式）

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