A. Shovels and Swords(数学,均分)

$现在假设n<=m$

$当2n<=m,就算一直使用两倍的m仍然有多,此时答案是n$

$当2n>m$

$\color{Red}方法一:数学构造$

$那么我们可以先多用一些m,也就是每次消耗n一次,消耗m两次$

$消耗到n和m相等为止,也就是执行这种操作m-n次$

$此时n和m一样多了$

$那么可以n消耗两次,m消耗一次。紧接着n消耗1次,m消耗两次$

$也就是答案再加上n/3*2$

$这个时候n和m余数可能是0,1,2,如果余数是2说明答案还可以加1$

$\color{Red}方法二:结论$

$可以这么说,这种情况下答案一定是(n+m)/3$

$因为经过上面的分析知道最后n和m一定可以用到都小于3$

$所以只要存在n+m还大于等于3,不管n多还是m多$

$都可以消耗多的2次少的1次把n和m都变成小于3的情况,对答案都有贡献$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,m;
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>m;
		if(n>m)	swap(n,m);
		if(n*2<=m)	cout<<n<<endl;
		else
		{
			int cha=m-n,ans=0;
			m-=2*cha,n-=cha,ans+=cha;
			ans+=n/3*2;
			n%=3,m%=3;
			if(n==2)	ans++;
			cout<<ans<<endl;
			//或者直接使用结论cout<<(n+m)/3<<endl;
		} 
	}
}