D - Deceptive Dice 期望&思维

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题意

　　给你一个有n个面的骰子，点数由1到n，可以投k次，不一定要k次，最终得分是最后一次的点数，求得分期望。

思路

　　例如n=20，k=3,在第一次的时候，得分期望为10.5（1到20的平均数）,k=2的时候，点数1到10的结果不会取，因为第一次的得分期望已经是10.5了，只会在点数11到20里取，那么第二次摇到1到10的概率为10/20设为f，摇到11到20的概率为1-f，所以k=2的时候的得分期望就是10.5*f+(11+20)/2*(1-f),以此类推。

AC代码

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int n,k;
double ans;
int main()
{
    cin>>n>>k;
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int num=floor(ans);
        double f=num*1.0/n;
        ans=ans*f+(1-f)*((num+1+n)*1.0/2);
        //cout<<ans<<"*\n";
    }
    printf("%.7f",ans);
    return 0;
}