以下采用的next 数组是从1开始的 并且其他情况的赋值为1
借鉴了两篇优秀的文章作为算法设计分析蛮力法下的kmp知识补充
同感，之前看到数据结构中字符串的模式匹配时，花了半天的时间，才把KMP算法中的next函数整明白了，结果过了几天在看到这时，只记得next[j+1]=next[j]+1，可是有时候能套公式正确算出，有时候就算不对，所以今天再重新理一遍思路，顺便记录下来，防止哪天脑子再短路了，又不知道怎么求解的了。 先看看next数据值的求解方法
位序 1 2 3 4 5 6 7 8 9
模式串 a b a a b c a b c
next值 0 1 1 2 2 3 1 2 3
next数组的求解方法是：
1.第一位的next值为0
2.第二位的next值为1
后面求解每一位的next值时，根据前一位进行比较
3.第三位的next值：第二位的模式串为b ,对应的next值为1;将第二位的模式串b与第一位的模式串a进行比较，不相等；则第三位的next值为1(其他情况均为1)
4.第四位的next值：第三位的模式串为a ,对应的next值为1;将第三位的模式串a与第一位的模式串a进行比较，相同，则第四位的next值得为1+1=2
5.第五位的next值：第四位的模式串为a，对应的next值为2;将第四位的模式串a与第二位的模式串b进行比较，不相等；第二位的b对应的next值为1,则将第四位的模式串a与第一位的模式串a进行比较，相同，则第五位的next的值为1+1=2
6.第六位的next值：第五位的模式串为b，对应的next值为2;将第五位的模式串b与第二位的模式中b进行比较，相同，则第六位的next值为2+1=3
7.第七位的next值：第六位的模式串为c，对应的next值为3;将第六位的模式串c与第三位的模式串a进行比较，不相等；第三位的a对应的next值为1，
则将第六位的模式串c与第一位的模式串a进行比较，不相同，则第七位的next值为1(其他情况)
8.第八位的next值：第七位的模式串为a，对应的next值为1;将第七位的模式串a与第一位的模式串a进行比较，相同，则第八位的next值为1+1=2
9.第八位的next值：第八位的模式串为b，对应的next值为2;将第八位的模式串b与第二位的模式串b进行比较，相同，则第九位的next值为2+1=3
如果位数更多，依次类推
KMP算法的关键在于求算next[]数组的值，即求算模式串每个位置处的最长后缀与前缀相同的长度，下面按照递推的思想总结一下求解next[]数组：
根据定义next[1]=0，假设next[j]=k, 即P[1...k-1]==P[j-k,j-1]
1)若P[j]==P[k]，则有P[1..k]==P[j-k,j]，很显然，如果next[j]=k; 则next[j+1]=next[j]+1=k+1;否则next[j+1]=k+1!=next[j]+1;（当初就想着记公式简单可以直接套用呢，结果只记住next[j+1]=next[j]+1以至于后来迷糊了）2)若P[j]!=P[k]，则可以把其看做模式匹配的问题，即匹配失败的时候，k值如何移动，显然k=next[k]。
因此可以这样去实现：
void getNext(char *p,int *next)
{
int j,k;
next[1]=0;
j=1;
k=0;
while(j<strlen(p)-1)
{
if(k==0||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]，next[j+1]=k+1;
{
j++;
k++;
next[j]=k;
}
else //p[j]!=p[k]，k=next[k]
k=next[k];
}
}
二、求解nextval：
求nextval数组值有两种方法，一种是不依赖next数组值直接用观察法求得，一种方法是根据next数组值进行推理，两种方法均可使用，视更喜欢哪种方法而定。
本文主要分析nextval数组值的第二种方法:
模式串 a b a a b c a c next值 0 1 1 2 2 3 1 2 nextval值 0 1 0 2 1 3 0 2
1.第一位的nextval值必定为0，第二位如果于第一位相同则为0，如果不同则为1。
2.第三位的next值为1，那么将第三位和第一位进行比较，均为a，相同，则，第三位的nextval值为0。
3.第四位的next值为2，那么将第四位和第二位进行比较，不同，则第四位的nextval值为其next值，为2。
4.第五位的next值为2，那么将第五位和第二位进行比较，相同，第二位的next值为1，则继续将第二位与第一位进行比较，不同，则第五位的nextval值为第二位的next值，为1。
5.第六位的next值为3，那么将第六位和第三位进行比较，不同，则第六位的nextval值为其next值，为3。
6.第七位的next值为1，那么将第七位和第一位进行比较，相同，则第七位的nextval值为0。
7.第八位的next值为2，那么将第八位和第二位进行比较，不同，则第八位的nextval值为其next值，为2。
三、next和nextval比较
Next数组的缺陷举例如下：
比如主串是“aab…..” 省略号代表后面还有字符。
模式串“aac”
通过计算aac的next数组为012（另外，任何字符串的第二位字符的next总是1，因此你可以认为他固定为1）
当模式串在字符c上失配时，会跳到第2个字符，然后再和主串当前失配的字符重新比较，即此处用模式串的第二个a和主串的b比较
即aab aac
显然a也不等于b。然后会跳到1，接着比，然后又失配，直到最后才使主串后移一位。
而“aac”的nextval数组为002当在c失配时会跳到2，若还失配就直接跳到0，比next数组少比较了1次。
在如果模式串很长的话，那可以省去很多比较，因此你应该使用nextval数组。
KMP模式匹配算法改进：
后来有人发现其实KMP算法还是有缺陷的，比如主串S=“aaaabcde”，子串T=“aaaaag”，其next数组为012345；当i=5 ，j=5是“b”与“a”不匹配，此时j=next[5]=4，又发现j=4时，“b”与“a”不匹配，依次类推，直到j=next[1]=0;此时i++，j++，i=6，j=1从而我们发现中间有多余的判断，由于子串T中第2、3、4、5位置的字符都与首位的“a”相同，即可以用首位next[1]的值去取代与它字符相等的后续next[j]的值，即next数组改为000005，此时由i=5，j=5时“b”与“a”不匹配，此时j=next[5]=0；此时i++，j++得到i=6，j=1，即可省去中间的多余判断。因此我们需要改进next函数的求解方法。