程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式存储的。位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。比如，and运算本来是一个逻辑运算符，但整数与整数之间也可以进行and运算。举个例子，6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6 and 11的结果就是2，它是二进制对应位进行逻辑运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理）。
0110
AND 1011
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0010 --> 2下面我们来看看位运算的用处
一、运算说明
1. and运算 &
说明：相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。同真为真，一假为假。
and运算通常用于二进制的取位操作，例如一个数 and 1的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数。
00101
（&；或者and） 11100
----------------
001002. or运算 |
说明：相同位只要一个为1即为1。有真为真，全假为假。
or运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值，例如一个数or 1的结果就是把二进制最末位强行变成1。如果需要把二进制最末位变成0，对这个数or 1之后再减一就可以了，其实际意义就是把这个数强行变成最接近的偶数。
00101
（|或者or） 11100
----------------
111013. xor运算 ^
说明：相同位不同则为1，相同则为0。异或从字面就很好理解，不同为真，相同为假。
异或的符号是^。按位异或运算，对等长二进制模式按位或二进制数的每一位执行逻辑按位异或操作。操作的结果是如果某位不同则该位为1， 否则该位为0。
xor运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即（a xor b) xor b = a。xor运算可以用于简单的加密，比如我想对我MM说1314520，但怕别人知道，于是双方约定拿我的生日19880516作为密钥。1314520 xor 19880516 = 20665500，我就把20665500告诉MM。MM再次计算20665500 xor 19880516的值，得到1314520。
00101
（^或者xor）11100
----------------
110014. not运算 ~
说明：取反，1变0，0变1。
(~或者not) 00110
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11001 5. 左移运算 <<
说明：参加运算的数，换算为二进制(01)后，进行左移运算，用来将一个数各二进制位全部向左移动若干位，其余位补0。
左移的意义在于对数进行2^n的乘法运算。
10 << 2 ;
0000 0000 0000 1010
--------------------
0000 0000 0010 1000
所以：10 << 2 = 0000 0000 0010 1000 = 40 = 10*2^2。
6. 右移运算 >>
说明：参加运算的数，换算为二进制(01)后，进行右移运算，用来将一个数各二进制位全部向右移动若干位，其余位补0。
和左移一样，右移的意义在于对数进行2^n的除法运算。
10 >> 2 ;
0000 0000 0000 1010
--------------------
0000 0000 0000 0010
所以：10 >> 2 = 0000 0000 0000 0010 = 2 = 10/2^2。注意：除了以后没有小数位的，都是取整。
合理运用位运算可以提高程序效率。因为高级的加减乘除运算在底层都是靠位运算实现的。
说到运算顺便复习Java的运算符
二、Java 的运算符
Java运算符很多，下面按优先顺序列出了各种运算符。
| 优先级 | 运算符分类 | 结合顺序 | 运算符 |
| 由 高 到 低 |
分隔符 | 左结合 | . [] ( ) ; , |
| 一元运算符 | 右结合 | ! ++ -- - ~ | |
| 算术运算符 移位运算符 |
左结合 | * / % + - << >> >>> | |
| 关系运算符 | 左结合 | < > <= >= instanceof(Java 特有) = = != | |
| 逻辑运算符 | 左结合 | ! && || ~ & | ^ | |
| 三目运算符 | 右结合 | 布尔表达式?表达式1:表达式2 | |
| 赋值运算符 | 右结合 | = *= /= %= += -= <<= >>= >>>= &= *= |= |
1. 一元运算符
因操作数是一个，故称为一元运算符。
| 运算符 | 含义 | 例子 |
| - | 改变数值的符号，取反 | -x（-1*x） |
| ~ | 逐位取反，属于位运算符 | ~x |
| ++ | 自加1 | x++ |
| -- | 自减1 | x-- |
++x 因为++在前，所以先加后用。
x++ 因为++在后，所以先用后加。
注意：a+ ++b和a+++b是不一样的（因为有一个空格）。
2. 算术运算符
算术运算符，就是数学中的加、减、乘、除等运算。因算术运算符是运算两个操作符，故又称为二元运算符。
| 运算符 | 含义 | 例子 |
| + | 加法运算 | x+y |
| - | 减法运算 | x-y |
| * | 乘法运算 | x*y |
| / | 除法运算 | x/y |
| % | 取模运算（求余运算） | x%y |
这些操作可以对不同类型的数字进行混合运算，为了保证操作的精度，系统在运算过程中会做相应的转化。数字精度的问题，我们在这里不讨论。
3. 移位运算符
移位运算符操作的对象就是二进制的位，可以单独用移位运算符来处理int型整数。
| 运算符 | 含义 | 例子 |
| << | 左移运算符，将运算符左边的对象向左移动运算符右边指定的位数（在低位补0） | x<<3 |
| >> | "有符号"右移运算 符，将运算符左边的对象向右移动运算符右边指定的位数。使用符号扩展机制，也就是说，如果值为正，则在高位补0，如果值为负，则在高位补1. | x>>3 |
| >>> | "无符号"右移运算 符，将运算符左边的对象向右移动运算符右边指定的位数。采用0扩展机制，也就是说，无论值的正负，都在高位补0. | x>>>3 |
4. 关系运算符
Java具有完备的关系运算符，这些关系运算符同数学中的关系运算符是一致的。具体说明如下：
| 运算符 | 含义 | 例子 |
| < | 小于 | x<y |
| > | 大于 | x>y |
| <= | 小于等于 | x<=y |
| >= | 大于等于 | x>=y |
| == | 等于 | x==y |
| != | 不等于 | x!=y |
五、逻辑运算符
| A | !A |
| true | false |
| false |
true |
| A | B | A&&B |
| false | false | false |
| true | false | false |
| false | true | false |
| true | true | true |
| A | B | A||B |
| false | false | false |
| true | false | true |
| false | true | true |
| true | true | true |
在运用逻辑运算符进行相关的操作，就不得不说“短路”现象。
if(1==1 && 1==2 && 1==3){ }代码从左至右执行，执行第一个逻辑表达式后：(true && 1==2 && 1==3)，执行第二个逻辑表达式后：(true && false && 1==3)
因为其中有一个表达式的值是false，可以判定整个表达式的值是false，就没有必要执行第三个表达式了，所以java虚拟机不执行1==3代码，就好像被短路掉了。
但是如果是下面这段代码就会全部判断执行。
if(1==1 & 1==2 & 1==3){ }逻辑或也存在“短路”现象，当执行到有一个表达式的值为true时，整个表达式的值就为true，后面的代码就不执行了。
“短路”现象在多重判断和逻辑处理中非常有用。我们经常这样使用：
public void a(String str){
if(str!=null && str.trim().length()>0){
}
} 如果str为null，那么执行str.trim().length()就会报错，短路现象保证了我们的代码能够正确执行。
6. 三目运算符
三目运算符是一个特殊的运算符，它的语法形式如下：
布尔表达式？表达式1：表达式2运算过程：如果布尔表达式的值为true，就返回表达式1的值，否则返回表达式2的值，例如：
int sum=90;
String str=sum<100 ? "失败" : "成功";等价于下列代码：
String str=null;
if(num<100){
str="失败";
}else{
str="成功";
}三目运算符和if……else语句相比，前者使程序代码更加简洁。
7. 赋值运算符
赋值运算符是程序中最常用的运算符了，示例如下：
| 运算符 | 例子 | 含义 |
| += | x+=y | x=x+y |
| -= | x-=y | x=x-y |
| *= | x*=y | x=x*y |
| /= | x/=y | x=x/y |
| %= | x%=y | x=x%y |
| >>= | x>>=y | x=x>>y |
| >>>= | a>>>=y | x=x>>>y |
| <<= | a<<=y | x=x<<y |
| &= | x&=y | x=x&y |
| |= | x|=y | x=x|y |
| ^= | x^=y | x=x^y |
