1、数据库索引
- 数据库的索引可以提高我们的查询速度，是存储在磁盘上的，但当数据量很大的时候，索引的大小可能有几个G甚至更多。当我们利用索引查询的时候，能把整个索引都加载到内存吗？显然是不可以的，能做的就是一次一次的加载磁盘页，这里的磁盘对应着所引述的节点。
- 索引树
- 磁盘页
- 如果索引采用二叉排序树，那么IO的最多次数就是取决于这个树的高度。
2、B树比二叉排序树快的原因
- B树是一个多路平衡查找树，它的每一个节点最多包含k个孩子，因此k被称作B树的阶，k的大小取决于磁盘页的大小。
- 一个m阶B树的定义如下
- 1.根结点至少有两个子女。
- 2.每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子，其中 m/2 <= k <= m
- 3.每一个叶子节点都包含k-1个元素，其中 m/2 <= k <= m
- 4.所有的叶子结点都位于同一层。
- 5.每个节点中的元素从小到大排列，节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划。
- 当查找某一个元素的时候，这个元素在二叉排序树上必须一个节点一个节点的比较。IO的次数与比较次数的相同的。而在B树中，每一个方块都会被家在今内存。例如，当查找5的时候，5先与9比较，第一次IO，然后走左分支，然后进入第二个方块，由于方块在内存中，所以与2和6的比较就在内存中比较了，而内存要比IO快10000倍左右。下面也是同理，这就提升了整个的查询速度，实际上就是减少IO的操作，访问磁盘。而平衡二叉树就是一直在IO。
3、B+树
- 除了具备B树的五条特征之外，还包含如下特征：
- 1.有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。
- 2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
- 3.所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。
- 这里面的根节点8是左分支最大的，15是右分支最大的
- 同时每一个节点都带有指向下一个节点的指针，形成了有序链表。
- B-树的中间节点和叶子节点都带有卫星数据（数据记录）
- 但是在B+树，只有叶子节点带有卫星数据，其余中间节点仅仅是索引。没有任何关联数据
需要补充的是，在数据库的聚集索引（Clustered Index）中，叶子节点直接包含卫星数据。在非聚集索引（NonClustered Index）中，叶子节点带有指向卫星数据的指针。
B+树比B树性能优越在哪？
- 首先在B+树的中间节点中不含有卫星数据，这里就能放置更多的节点，只放索引，所以同样大小的磁盘，可以容纳更多的节点元素。这就意味着相同数据量的情况下，B+树比B树更加矮胖，因此查询的IO次数也就更少。
- 其次B+树查找的查询必须要找到叶子节点，而B树可以找到中间节点也可以找到叶子节点，相比之下B+树的性能更加稳定。
- 最后一点是查询范围时，更加方便。如果是B树根据中序遍历只能一点一点的找到。而对于B+树之间有指针可以直接找到。
总结：B+树比B树更优越的原因有三点：1、单一节点存储更多的元素，使得查询的IO次数更少，2、所有查询都要查找到叶子节点，查询性能稳定。3、所有叶子节点形成有序链表，便于范围查询
