LeetCode-Python-5321. 阈值距离内邻居最少的城市(Floyd)

有 n 个城市,按从 0 到 n-1 编号。给你一个边数组 edges,其中 edges[i] = [fromi, toi, weighti] 代表 fromi 和 toi 两个城市之间的双向加权边,距离阈值是一个整数 distanceThreshold。

返回能通过某些路径到达其他城市数目最少、且路径距离 最大 为 distanceThreshold 的城市。如果有多个这样的城市,则返回编号最大的城市。

注意,连接城市 i 和 j 的路径的距离等于沿该路径的所有边的权重之和。

 

示例 1:

输入:n = 4, edges = [[0,1,3],[1,2,1],[1,3,4],[2,3,1]], distanceThreshold = 4
输出:3
解释:城市分布图如上。
每个城市阈值距离 distanceThreshold = 4 内的邻居城市分别是:
城市 0 -> [城市 1, 城市 2] 
城市 1 -> [城市 0, 城市 2, 城市 3] 
城市 2 -> [城市 0, 城市 1, 城市 3] 
城市 3 -> [城市 1, 城市 2] 
城市 0 和 3 在阈值距离 4 以内都有 2 个邻居城市,但是我们必须返回城市 3,因为它的编号最大。
示例 2:

输入:n = 5, edges = [[0,1,2],[0,4,8],[1,2,3],[1,4,2],[2,3,1],[3,4,1]], distanceThreshold = 2
输出:0
解释:城市分布图如上。 
每个城市阈值距离 distanceThreshold = 2 内的邻居城市分别是:
城市 0 -> [城市 1] 
城市 1 -> [城市 0, 城市 4] 
城市 2 -> [城市 3, 城市 4] 
城市 3 -> [城市 2, 城市 4]
城市 4 -> [城市 1, 城市 2, 城市 3] 
城市 0 在阈值距离 4 以内只有 1 个邻居城市。
 

提示:

2 <= n <= 100
1 <= edges.length <= n * (n - 1) / 2
edges[i].length == 3
0 <= fromi < toi < n
1 <= weighti, distanceThreshold <= 10^4
所有 (fromi, toi) 都是不同的。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-the-city-with-the-smallest-number-of-neighbors-at-a-threshold-distance
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思路:

计算两点间最短路径可以用floyd算法,详情可见:

https://zh.wikipedia.org/wiki/Floyd-Warshall%E7%AE%97%E6%B3%95

时间复杂度:O(N^3)

空间复杂度:O(N^2)

class Solution(object):
    def findTheCity(self, n, edges, distanceThreshold):
        """
        :type n: int
        :type edges: List[List[int]]
        :type distanceThreshold: int
        :rtype: int
        """
        distance = [[float("inf") for j in range(n)] for i in range(n)]
            
        for start, end, w in edges:
            distance[start][end] = w
            distance[end][start] = w
        for i in range(n):
            distance[i][i] = 0
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                for k in range(n):
                     distance[j][k] = min(distance[j][k], distance[j][i] + distance[i][k])

        min_cnt = 101
        res = None
        for i in range(n):
            cnt = 0
            for j in range(n):
                if distance[i][j] <= distanceThreshold:
                    cnt += 1

            if cnt <= min_cnt:
                res = i
                min_cnt = cnt
        return res
        
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