LeetCode-Python-1343. 分裂二叉树的最大乘积(DFS)

给你一棵二叉树,它的根为 root 。请你删除 1 条边,使二叉树分裂成两棵子树,且它们子树和的乘积尽可能大。

由于答案可能会很大,请你将结果对 10^9 + 7 取模后再返回。

 

示例 1:

输入:root = [1,2,3,4,5,6]
输出:110
解释:删除红色的边,得到 2 棵子树,和分别为 11 和 10 。它们的乘积是 110 (11*10)
示例 2:

输入:root = [1,null,2,3,4,null,null,5,6]
输出:90
解释:移除红色的边,得到 2 棵子树,和分别是 15 和 6 。它们的乘积为 90 (15*6)
示例 3:

输入:root = [2,3,9,10,7,8,6,5,4,11,1]
输出:1025
示例 4:

输入:root = [1,1]
输出:1
 

提示:

每棵树最多有 50000 个节点,且至少有 2 个节点。
每个节点的值在 [1, 10000] 之间。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-splitted-binary-tree
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

思路:

先计算好以每个节点为根的子树之和,存放在一个哈希表里,key是每个节点,val是子树之和。

然后对于任意一个节点Node,将它和它的父节点切断之后,两棵树得到的乘积为:

(原本的树总和 - 以Node为根节点的子树之和) *  以Node为根节点的子树之和

再找最大值即可。

时间复杂度:O(N)

空间复杂度:O(N)

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def maxProduct(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        dic = {}
        
        def SumOfTree(node):
            if not node:
                return 0
            ls, rs = SumOfTree(node.left), SumOfTree(node.right)
            
            dic[node] = ls + rs + node.val
            return dic[node]
        
        SumOfTree(root)
        TotalSum = dic[root]

        self.res = 0
        def dfs(node):
            if not node:
                return
            
            tmp = (TotalSum - dic[node]) * dic[node]
            self.res = max(self.res, tmp)
            
            dfs(node.left)
            dfs(node.right)
        dfs(root)
        return self.res % (10 ** 9 + 7)

 

发布了722 篇原创文章 · 获赞 106 · 访问量 19万+

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/qq_32424059/article/details/104154039