【计算机组成原理】第四章部分习题(下)

一、前言

接着上次的进行更新,教材是唐朔飞老师的计算机组成原理第二版,这次对第四章最后一部分习题进行记录。

二、题目

1.设主存容量为256K字,Cache容量为2K字,块长为4。
(1)设计Cache地址格式,Cache中可装入多少块数据?
(2)在直接映射方式下,设计主存地址格式。
(3)在四路组相联映射方式下,设计主存地址格式。
(4)在全相联映射方式下,设计主存地址格式。
(5)若存储字长为32位,存储器按字节寻址,写出上述三种映射方式下主存的地址格式。

解答:

(1) 因为 Cache容量2K=2^11字,所以Cache的字地址为11位 ,又因为块长为4 = 2^2位,所以字块内地址为2位,Cache字块地址为11-2 = 9位,则有Cache地址格式为:
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(2) 因为主存容量256K=2^18字,所以主存字地址为18位,又因为 Cache字块地址9位,字块内地址为2位,所以主存字块标记为 18-9-2 = 7位,则直接映射方式下主存地址格式为:
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(3) 因为Cache有 2K/4 = 512块,又因为四路组相连映射方式下每组有四块,所以Cache共有512/4 = 128 = 2^7组,所以组地址有7位,主存字块标记有 18-7-2 = 9位,则四路相连映射方式下主存地址格式为:
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(4) 因为主存地址为18位,又因为字块内地址为2位,根据全相连映射性质,得主字块标记 18-2 = 16位,则全相连映射方式下主存地址格式为:
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(5) 由题,存储字长为32位,按字节寻址,则主存容量512K个字即为512K×32/8 = 2 ^20B,Cache容量2K个字几位2K×32/8= 2^13位,字块长 4*32/8 = 2^4 位,所以字块内地址为2位。
则直接映射方式下,Cache字块地址为13-4 = 9位,主存字块标记为20-9-4 = 7位,有主存地址格式为:
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则四路相连映射方式下,Cache块数还是512块即512/4 = 128 = 2^7组,主存字块标记20-9-4 = 9位,有主存地址格式为:
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则全相连映射方式下,主存字块标记为20-4 = 16位,有主存地址格式为:
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2. 假设CPU执行某段程序时共访问Cache命中4800次,访问主存命中200次,已知Cache的存取周期是30ns,主存的存取周期是150ns,求Cache的命中率以及Cache-主存系统的平均访问时间和效率,试问该系统的性能提高了多少倍?

解答:

(1) 命中率 H = 4800/(4800+200) = 96%
(2) 平均访问时间 Ta = 0.96 × 30 + 0.04*150 = 34.8ns
(3) 访问效率 E = 30 /34.8 = 86.2%
(4) 由 150 / 34.8 = 4.31得,提高了 4.31 - 1 =3.31倍

3.设主存容量为1MB,采用直接映射方式的Cache容量为16KB,块长为4KB,每字为32位。试问主存地址为ABCDEH的存储单元在Cache中的什么位置?

解答:

(1) 由题,因为主存和Cache按字节编址,
则Cache容量16KB=2^14B,即地址共格式为14位, 且块长4×32/8=16B=2^4B,即字块内地址4位,Cache地址格式为:
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(2) 因为主存容量1MB=2^20B,所以地址共格式为20位, 又因为Cache字块地址10位,字块内地址4位,所以采用直接映射方式,主存字块标记为20-14=6位,主存地址格式为:
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(3) 主存地址为ABCDEH=1010 1011 1100 1101 1110B,主存字块标记为101010,Cache字块地址为11 1100 1101,字块内地址为1110,故该主存单元应映射到Cache的101010块的第1110字节,即第42块第14字节位置。或者在Cache的第11 1100 1101 1110=3CDEH字节位置。

4. 磁盘组有6片磁盘,最外两侧盘面可以记录,存储区域内径22cm,外径33cm,道密度为40道/cm,内层密度为400位/cm,转速3600转/分,问:

(1)共有多少存储面可用?
(2)共有多少柱面?
(3)盘组总存储容量是多少?
(4)数据传输率是多少?

解答:

(1) 共有6 × 2 =12 个存储面
(2) 共有柱面数:
有效存储区域=(33-22)/2=5.5cm
柱面数:=40道/cm × 5.5cm=220道
(3) 总存储容量:
内层道周长=22 × 3.14 =69.08cm
道容量=400位/cm × 69.08cm=3454B
面容量=3454B × 220道=759,880B
盘组总容量=759,880B × 12=9118560B
(4) 转速 3600转/分 = 60转/秒
传输速率 3454 × 60 = 207240 B/S
5.某磁盘存贮器转速为3000转 / 分,共有4个记录面,每毫米5道,每道记录信息为12288字节,最小磁道直径为230mm,共有275道。
问:

(1)磁盘存贮器的容量是多少?
(2)最高位密度与最低位密度是多少?
(3) 磁盘数据传输率是多少?
(4)平均等待时间是多少?

解答:

(1) 存储容量 275 × 12288 × 4 = 13516800 B
(2) 最高位密度 12288 / (3.14 × 230 ) ≈ 136 位 / mm
最低位密度 12288 / (3.14 × (230 + 2× 275 /5) ) ≈ 92 位 / mm
(3) 磁盘数据传输率 12288 × 3000转/分 = 12288 × 50转/秒 = 614400 B/S
(4) 平均等待时间 1 / 50 / 2 = 10ms

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