题目
实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。
如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
必须原地修改，只允许使用额外常数空间。
以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
题目解读
我看了题目几遍，发现完全不懂问的是什么，后来在评论区找到通俗版本。另外当不懂题目在说什么的时候，看一下答题区的方法名可以给你提示。nextPermutation，这是c++中用于全排列的函数，可以获取这个数组排序的所有数中，刚好比当前数大的那个数。
比如当前 nums = [1,2,3]。这个数是123，找出1，2，3这3个数字排序可能的所有数，排序后，刚好比123大的那个数，也就是132
如果当前 nums = [3,2,1]。这就是1，2，3所有排序中最大的那个数，那么就返回1，2，3排序后所有数中最小的那个，也就是 [1,2,3]
答题思路
思路一开始由于题目都没有明白，所以我对此题是放弃状态，后来看了官方题解后，觉得好简单。果然还是需要相信自己。
暴力法
其实当没有思路的时候，暴力法总能大力出奇迹，所以只要有想法，然后再思考如何优化就离成功不远了。
暴力法很直接，就是将数组的所有组合方式都找到，然后找到比给出的数值刚好大的组合，或者如果给出数值是最大的，那就返回最小的组合。
一遍扫描法
一遍扫描法思路的起点是思考如何找到临界状态，本题的临界状态是数组对应的数值刚好是最大的组合。那么就是数组从左到右为降序排列。因此如果数组不是临界状态的话，我们就需要找到数组的右半段是降序排列，但是中间的数比右边降序的起始值要小。
- 从右往左扫描数组，找到第一组nums[i] < nums[i+1]，这样我们找到了i
- 如果i不是负数的话，也就是数组没有走完，i的右侧为降序排列的数，我们需要从中找到刚好比nums[i]大的数值nums[j]，从右往左扫描，找到nums[j] > nums[i]，这样我们找到了j
- 交换nums[i]和nums[j]的值
- 将i+1到数组结束的这段数值进行升序排列
- 由于这段本来就是降序的，即使交换了nums[i]和nums[j]也是，所以我们可以将这段slice，从nums[i+1]到nums[end]从两边到中间的两两交换即可
- 如果i是负数，那就是说当前排列就是最大的数值，所以还是需要进行第5步，获取到最小的数值，那么对应的交换范围就是从nums[0]到nums[end]了
PHP版本
这是我提交的第一版php代码，结果显示执行用时超过39.02%的php提交记录。感觉除了优化排序算法之外没什么点了，但是优化排序算法不是本题的考查点。后来查看了题解，觉得可以尝试将for循环替换成while试试。
执行用时：16 ms
内存消耗：14.8 MB
class Solution {
/**
* @param Integer[] $nums
* @return NULL
*/
function nextPermutation(&$nums) {
for ($i = count($nums)-2;$i>=0&&$nums[$i]>=$nums[$i+1];$i--) {}
if ($i>=0) {
//find j and swap
for ($j = count($nums)-1;$nums[$j]<=$nums[$i];$j--) {}
$this->swap($nums,$i,$j);
}
$this->reverse($nums,$i+1);
}
function swap(&$nums,$i,$j) {
$tmp = $nums[$i];
$nums[$i] = $nums[$j];
$nums[$j] = $tmp;
}
function reverse(&$nums,$start) {
$end = count($nums)-1;
while($start<$end) {
$this->swap($nums,$start,$end);
$start++;
$end--;
}
}
}
while循环版本，这次执行用时超过了73.17%的php提交记录。惊人的发现，while比for循环在php语言中要省时，具体扩展对比见思考。
执行用时：12 ms
内存消耗：14.7 MB
class Solution {
/**
* @param Integer[] $nums
* @return NULL
*/
function nextPermutation(&$nums) {
$i = count($nums)-2;
while($i>=0 && $nums[$i]>=$nums[$i+1]){
$i--;
}
if ($i>=0) {
//find j and swap
$j = count($nums)-1;
while($nums[$j]<=$nums[$i]){
$j--;
}
$this->swap($nums,$i,$j);
}
$this->reverse($nums,$i+1);
}
function swap(&$nums,$i,$j) {
$tmp = $nums[$i];
$nums[$i] = $nums[$j];
$nums[$j] = $tmp;
}
function reverse(&$nums,$start) {
$end = count($nums)-1;
while($start<$end) {
$this->swap($nums,$start,$end);
$start++;
$end--;
}
}
}
最后，我查看了php提交记录中用时最短和内存最少的代码。发现如果想要内存少，那就把我这里拆出来的swap和reverse函数去掉，写在函数体中。如果想要用时更短，那就将数组长度为0和1的状况前置判断即可。
Go版本
版本一，直接按照理解书写，结果差强人意
执行用时：4 ms
内存消耗：2.5 MB
func nextPermutation(nums []int) {
i:= len(nums)-2
for ;i>=0&&nums[i]>=nums[i+1];i-- {}
if (i>=0) {
//find j and swap
j:= len(nums)-1
for ;nums[j]<=nums[i];j-- {}
swap(nums,i,j)
}
reverse(nums,i+1)
}
func swap(nums []int, i, j int) {
tmp := nums[i]
nums[i] = nums[j]
nums[j] = tmp
}
func reverse(nums []int, start int) {
for end := len(nums)-1;start<end; {
swap(nums,start,end)
start++
end--
}
}
经过学习，终于优化出一版厉害起来连我自己都打的代码
执行用时：0 ms
内存消耗：2.5 MB
func nextPermutation(nums []int) {
i:= len(nums)-2
for ;i>=0&&nums[i]>=nums[i+1];i-- {}
if (i>=0) {
//find j and swap
j:= len(nums)-1
for ;nums[j]<=nums[i];j-- {}
nums[i],nums[j] = nums[j],nums[i]
}
start,end := i+1,len(nums)-1
for start<end {
nums[start],nums[end] = nums[end],nums[start]
start++
end--
}
}
点亮了Golang中swap的新技能
nums[i],nums[j] = nums[j],nums[i]
思考
根据从汇编看for和while循环的效率一文从汇编命令的分析，在c语言中for和while是一样的，但是在php语言中while比for的命令更少，所以执行速度更快。
另根据C和PHP中while和for效率的一点研究一文对for和while分别进行亿级和十亿级的空循环测试，验证出在C中，对于空循环，for和效率明显要比while高。在PHP中，这种情况下while的效率明显高于for循环。
总结
- 暴力法的时间复杂度：O(n!)。空间复杂度：O(n)。
- 一遍扫描法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。
- php语言中while比for循环的效率高。
- go语言中的swap可以直接使用a,b=b,a的形式，不需要第三个参数来暂存。
