给一个0 1的矩阵,1的位置可以选,相邻的1不能都选,问最后有多少种选法。
状压dp
在一行种可知状态i 只有相邻的不是相同才是合法的状态,即 i & (i << 1) = 0 可以事先记录下哪些是合法的。
先处理第一行,然后逐行统计,要注意状态 i 在一行种合法的条件还有改行的 集合是 i 的子集,即
i ^ row | row = i ,也就是row 中的1 i都有。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 15;
const int mod = 1e8;
int m,n,dp[N][1<<N],u,row[N],rem[1<<N];
int main(){
while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
memset(rem,0,sizeof(rem));
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(row,0,sizeof(row));
for(int i = 0;i<(1<<n);i++){
if(!(i & (i<<1))) rem[i] = 1;
}
for(int i = 0;i<m;i++)
for(int j =0;j<n;j++){
scanf("%d",&u);
row[i] = (row[i] << 1) | u;
}
for(int i = 0;i<(1<<n);i++){
if(rem[i] && ((row[0] ^ i | i) == row[0]))
dp[0][i] = 1;
}
for(int i = 1;i<m;i++){
for(int j = 0;j<(1<<n);j++){
if(!rem[j] || ((row[i] ^ j | j) != row[i])) continue;
for(int k = 0;k<(1<<n);k++){
if(!rem[k] || (k & j)) continue;
dp[i][j] += dp[i-1][k];
dp[i][j] %= mod;
}
}
}
int ans= 0;
for(int i = 0;i<(1<<n);i++)
ans = (ans + dp[m-1][i]) % mod;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}