商汤科技自动驾驶研究员2019校招笔试第一题-跳台阶(每次可跳1~m级，跳到第n级的跳法总数)

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递推公式如下：

n<=m时

v[n]=2<<(n-2)

n>m时

v[n]=2*v[n-1]-v[n-1-m]

输入n超过10^18，考虑是维护一个供迭代的双向队列做动态规划，更新尾部第i级台阶的跳法数，删除头部第i-m-1级台阶的跳法数，直到算出第n级的解。

#include<iostream>
#include<deque>
using namespace std;

int main()
{
    int m;
    long long n;
    int top,end;
    while(cin>>n>>m){
        if(n<2)
            cout<<1<<endl;
        else if(n<=m)
            cout<<(2 << (n - 2)) % 10007<<endl;
        else {
            deque<int> d;
            d.push_back(1);
            d.push_back(1);
            for (auto i = 2; i <= m; ++i) {
                d.push_back((2 << (i - 2)) % 10007);
            }
            for (auto i = m + 1; i <= n; ++i) {
                top = d.back();
                end = d.front();
                d.pop_front();
                d.push_back((2 * top - end) % 10007);
            }
            top = d.back();
            while (top < 0)
                top += 10007;
            cout << top << endl;
        }
    }
    return 0;
}