（2020牛客暑期多校训练营）[三]Fraction Construction Problem

题目描述

样例
输入

3
4 1
1 6
37 111

输出

-1 -1 -1 -1
1 2 1 3
145 87 104 78

思路
本题有一个巨大的坑，就是要开longlong。为了保险起见，我全开了longlong。不知道为什么，有人开longlongTLE。我就AC了，可能姿势比较好吧。。
因为本题是多组测试数据，所以可以先打好素数筛，减少时间。
第一种情况，无解。若b只有一个质因数，则无解。这里只包括a与b互质的情况。
第二种情况，有解。若a和b不互质，则一定有解，随便输出一个就行。
若a和b互质，用扩展欧几里得。算出b的一种质因数，然后把这一种质因数全部乘起来，再把剩下的b也存起来。然后套用模板即可。
代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=2e6+5;
long long t,a,b,c,i,j,prime[M],f[M],x,y,d,e,g;
long long gcd(long long a,long long b){return b?gcd(b,a%b):a;}//最大公约数
long long v(long long a,long long b,long long &x,long long &y){//扩展欧几里得
    if(!b){x=1,y=0;return a;}
    long long c=v(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;return c;
}
int main(){
    prime[0]=prime[1]=f[1]=1;
	for(i=2;i<=M;i++) if(!prime[i]) for(j=i;j<=M;j+=i) prime[j]=1,f[j]=i;
	//素数筛
	scanf("%lld",&t);
	while(t--){
		scanf("%lld%lld",&a,&b);g=gcd(a,b);y=1;x=b;
		if(g>1){printf("%lld %lld 1 %lld\n",1+a/g,b/g,b/g);continue;}
		//a,b不互质情况
		while(f[b]!=1&&!(x%f[b])){y*=f[b];x/=f[b];}
        if(x==1&&y==b){printf("-1 -1 -1 -1\n");continue;}//无解情况
        v(x,y,c,e);c=(c%y+y)%y;e=-(1-c*x)/y;
        printf("%lld %lld %lld %lld\n",c*a,y,a*e,x);//一般情况
    }
	return 0;
}